Einzbern family (Fate Zero)

King Arthur (tingkat Saber)

Aritmatika Sosial

                                                   
Dalam dunia perdagangan banyak diterapkan simulasi ekonomi dalam Arirmatika Sosial. Misalnya, Aritmatika dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perdagangan tentang Harga Jual, Harga Beli, Laba, Rugi dan bahkan Persentasenya yang kemudian mampu menghitung Bruto, Netto, Tara dan Diskon.
Seperti yang kita ketahui di swalayan atau toko buku, biasanya barang dijual dalam jumlah banyak ( grosir ). Harga barang yang dijual dalam jumlah banyak biasanya lebih rendah dari pada jika dijual secara eceran. Bandingkan jika kita membelibuku tulis dalam jumlah banyak ditoko buku dengan membeli secara eceran ditoko dekat rumah. Dalam materi yang akan kita pelajari berikut ini merupakan penggunaan aljabar dalam kehidupan sehari-hari.
1. Menghitung Nilai Keseluruhan, Nilai Perunit dan Nilai Sebagian
1) Misalkan seorang pemilik toko menjual satu kotak karet penghapus dengan harga Rp. 8.400,00. Ternyata dalam satu kotak terdapat 12 buah karet penghapus dan pemilik toko menjualnya dengan harga Rp. 700,00. Dalam hal ini harga satu kotak karet penghapus  adalah Rp. 8.400,00 disebut nilai keseluruhan, sedangkan harga satu buah karet penghapus adalah Rp. 700,00 di sebut nilai perunit.

Contoh Soal.
Seorang pedagang buah membeli 12 buah durian, ia membayar dengan 3 buah lembar uang seratus ribuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp. 30.000,00.
a. Tentukan harga pembelian seluruhnya!
b. Tentukan harga pembelian tiap buah!
c. Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah durian, berapakah ia harus membayar?
Penyelesaian :
a. Harga pembelian = ( 3 x Rp. 100.000,00 ) – Rp. 30.000,00
                                        = Rp. 300.000,00 – Rp. 30.000,00
                                = Rp. 270.000,00
Jadi pembelian seluruhnya adalah Rp. 270.000,00

b. Harga durian perbuah = Rp. 270.000,00
                                                      12
= Rp. 22.500,00
Jadi harga tiap buah durian itu adalah Rp. 22.500,00

c. Harga 8 buah = 8 x Rp. 22.500,00
                         = Rp. 180. 000,00
Jadi harga 8 buah durian adalah Rp. 180.000,00

2) Pak Karjo menjual 5.000 buah genteng kepada pembeli dengan harga Rp. 550.000,00 per 1.000. Hitunglah jumlah uang yang di terima Pak Karjo dari hasil penjualan genteng tersebut?
Penyelesaian :
Harga genteng per 1.000 buah = Rp. 550.000,00
Maka harga 5.000 buah = Rp. 550.000,00 x 5.000
= Rp. 2.750.000,00
Jadi jumlah uang yang diterima Pak Kaejo adalah Rp. 2.750.000,00

2. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung dan Rugi
Misalkan, Pak Simit membeli televisi dengan harga Rp. 1.250.000,00. Sebulan kemudian televisi tersebut di jual dengan harga Rp. 1.400.00,00. Dalam hal ini, Pak Simit mengalami untung Rp. 150.000,00. Jika Pak Simit hanya mampu menjual dengan harga Rp. 1.050.000,00, dikatakan Pak Simit mengalami rugi Rp. 200.000,00. Dari uraian tersebut dapat disimpilkan sebagai berikut :
Harga beli adalah harga barang dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya, harga beli sering disebut modal. Dalam situasi tertentu, modal adalah harga beli ditambah dengan ongkos atau biaya lainnya.
Harga jual adalah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli. Untung atau laba adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan lebih dari harga pembelian.

Laba  = Harga Jual – Harga Beli

Rugi adalah selisih antara harga penjualan dengan harga pembelian jika harga penjualan kurang dari harga pembelian.

Rugi  = Harga Beli – Harga Jual

Bisa disimpulkan bahwa seorang pedagang jika memperoleh haraga jual lebih besar dari harga beli maka dikatakan pedagang tersebut memperoleh harga ( untung ). Sebaliknya jika harga jual yang diterima lebih kecil dari harga beli maka pedaganng tersebut mengalami kerugian ( tekor ).

Contoh Soal.
1) seorang pedagang ayam membeli 8 ekor anak ayam dengan harga Rp. 4.000,00 per ekor, setelah 3 bulan di oelihara, 2 ekor ayam meninggal dan sisanya dijual dengan harga Rp. 12.000,00 per ekor. Kalau selama 3 bulan memerlukan biaya pemeliharaan sebesar Rp. 15.000,00. Hitunglah :
a. Harga pembelian
b. Harga penjualan
c. Besarnya untung atau rugi

Penyelesaian :
a. Harga pembelian =  8 x Rp. 4.000,00         = Rp. 32.000,00
        Biaya pemeliharaan selama 3 bulan         = Rp.  15.000,00 +
Modal                        = Rp.  47.000,00
Jadi harga pembelian 8 ayam dan biaya pemeliharaan selama 3 bulan adalah Rp. 47.000,00

b. Harga penjualan = ( 8 - 2 ) x Rp. 12.000,00 = Rp. 72.000,00
    Jadi harga penjualannya adalah Rp. 72.00,00

c. Karena harga penjualan > harga pembelian, maka pedagang tersebut mengalami keuntungan.
    Besarnya : Rp. 72.000,00 – Rp. 47.000,00 = Rp. 25.000,00.

2) Ibu Yanti membeli satu keranjang yang berisi mangga 50 kg dengan harga Rp. 175.000,00. Ia menjual       40 kg dengan harga Rp. 4.000,00 per kg dan sisanya busuk sehingga tidak laku untuk di jual. Berapa rupiah kerugian yang dialami ibu Yanti?

Penyelesaian :
Harga beli 50 kg = Rp. 175.000,00
Harga jual 40 kg = 40 x Rp. 4.000,00 = Rp. 160.000,00
Karena harga jual < harga beli maka ibu Yanti mengalammi kerugian.
Besarnya : Rp. 175.000,00 – Rp. 160.000,00 = Rp. 15.000,00

3) Seorang pedagang membeli 7 buah sepeda dengan harga rata-rata Rp. 250.000,00 per buah. Kemudian ia menjual 4 buah sepeda dengan harga Rp. 300.000,00 per buah dan sisanya dijual dengan harga Rp. 250.000,00 per buah. Tentukan laba yang didapatoleh pedaganng tersebut!
Penyelesaian :
Harga beli 7 buah sepeda = 7 x Rp. 250.000,00 = Rp. 1.750.000,00
Harga jual 4 buah sepeda = 4 x Rp. 300.000,00 = Rp. 1.200.000,00
Harga jual 3 buah sepeda = 3 x Rp. 250.000,00 = Rp. 750.000,00
Harga jual seluruhnya       = Rp. 1.200.00,00 + Rp. 750.000,00
                                   = Rp. 1.950.000,00
Laba = Rp. 1.950.000,00 – Rp. 1.750.000,00
= Rp. 200.000,00
Jadi keuntungan pedagang sepeda adalah Rp. 200.000,00

3. Presentase Untung dan Rugi
a. Menentukan Presentase Untung dan Rugi
Persen artinya persaratus. Persen ditulis dalam bentuk P % dengan P bilangan real. Dalam perdagangan, besar untung atau rugi terhadap harga pembelian biasanya dinyatakan dalam bentuk persen.

Presentase Untung =          Untung          X 100 %
                              Harga Pembelian

Presentase Rugi =          Rugi              X 100 %
                            Harga Pembelian

Contoh Soal :
1) Seorang pedagang membeli 1 kw beras dengan harga Rp. 6.000,00 per kg. Pedagang itu menjual beras tersebut dan memperoleh uang sebanyak Rp. 620.000,00. Tentukan presentase untung atau rugi pedagang tersebut!
Penyelesaian :
Harga pembelian = 100 x Rp. 6.000,00 = Rp. 600.000,00
Harga penjualan = Rp. 620.000,00
Harga penjualan lebih dari harga pembelian maka pedagang itu mengalammi untung.
Besarnya : Rp. 620.000,00 – Rp. 600.000,00 = Rp. 20.000,00
Presentase keuntungan pedagang adalah :
      Untung           X 100 =   Rp. 20.000,00    X 100 % = 3,33 %
Harga pembelian                Rp. 600.000,00

2) Seorang petani membeli sebuah rumah dengan harga 25 juta rupiah. Kemudian ia menjual kembali rumah tersebut dengan harga 27 juta rupiah. Tentukan untung atau rugi petani tersebut!
Penyelesaian :
Harga beli ( B ) = Rp. 25.000.000,00
Harga jual ( J ) = Rp. 27.000.000,00
Jika J > B maka kita dapat menghitung keuntungan sebagai berikut :
Keuntungan ( U ) = hargta jual – harga beli
= Rp. 27.000.000,00 – Rp.25.000.000,00
= Rp. 2.000.000,00
Adapun presentase keuntungan dapat di hitung dengan cara sebagai berikut :
Presentase keuntungan =   keuntungan    X 100 %
                                    Harga beli
=   Rp. 2.000.000,00   X 100 %
                                    Rp. 25.000.000,00
= 2 X 100 % = 8 %
  5
b. Menentukan Harga Pemjumlahan dan Pembelian jika Presentase Untung atau Rugi Diketahui
Jika presentase untung atau rugi diketahui, kita dapat menghitung harga beli atau harga jualnya.
Kita telah mengetahui bahwa untung ( laba ) sama dengan harga penjualan dikurangi harga pembelian, maka :
1. Harga penjualan sama dengan = harga pembelian + untung
2. Harga pembelian = harga penjualan + untung
Kita juga telah mengetahui bahwa :
Rugi = Harga pembelian – Harga penjualan, maka :
1. Harga penjualan = Harga penjualan – Rugi
2. Harga pembe,lian = Harga penjualan + Rugi


Contoh Soal :
1) Seorang pedagang menjual suatu barang dengan harga Rp. 210.000,00 dan mendapat untung 5 % dari harga beli. Tentukan harga beli barang tersebut.
Penyelesaian.
Harga penjualan = Harga pembelian + untung
Rp. 210.000,00 = Harga pembelian + 5% harga pembelian
          = 100% harga pembelian + 5% harga pembelian
        = ( 100% + 5% ) harga pembelian
        = 105 x Harga pembelian
           100
Harga pembelian = Rp. 210.000,00 : 105
                                                    100
                       = Rp. 210.000,00 x 105
                                                    100
                       = Rp. 200.000,00

2) Pak Burhan membeli pesawat televisi dengan hargga Rp. 1.500.000,00. Setelah beberapa waktu dijual ternyata mengalami rugi sebesar 15%. Berapa rupiah harga jualnya?
Penyelesaian :
Rugi = 15% dari Rp. 1.500.000,00 =  15    x Rp. 1.500.000,00 = Rp. 225.000,00
                                                   100
Harga Jual = Rp. 1.500.00,00 – Rp. 225.000,00
               = Rp. 1.725.000,00

4. Melakukan Perhitungan Perdagangan yang melibatkan Rabat, Diskon, Bruto, Netto, Tarra dan Pajak

1. Rabat atau diskon
Sebuah toko memberikan rabat apabila pembelian suatu barang dalam jumlah banyak, sedangkan diskon diberikan pada saat-saat tertentu, misalnya: hari raya, tahun baru untuk menarik para pembelinya. Rabat atau diskon biasa disebut korting atau potongan harga (pengurangan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli)

Contoh :
Toko "Laris" sedangmenggelardiskon 20% untuksemuabarang, Tania membeli  tas di tokotersebut yang harganyaRp 45.000,00. Berapa rupiah Tania harusmembayar?

Penyelesaian :
Harga semula = Rp 45.000,00
Diskon 20% =   20 × Rp 45.000,00
                        100
                    = Rp 9.000,00

Harga yang harus dibayar Tania    = harga semula - diskon
                                                   = Rp 45.000,00 - Rp 9.000,00
                                                   = Rp 36.000,00


2.Brutto, Netto, Tarra
       Seorang pedagang beras menerima kiriman 20 karung beras dari Bulog. Pada setiap karung tertera tulisan:


Setelah dicoba untuk ditimbang ulang oleh karyawannya ternyata didapat berat beras saja sebanyak 98 kg, dan berat karung (tara) saja sebanyak 2 kg.
Berat bruto beras dalam karung adalah berat beras itu beserta berat karungnya.
Berat netto beras dalam karung adalah berat beras itu tanpa berat karungnya.
Bruto disebut juga berat kotor, sedangkan netto disebut juga berat bersih. Selisih berat bruto dan netto disebut  "tara"



Contoh :
Seorang pedagang membeli 1 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 50 kg di antara 2%. Berapa yang harus dibayar pedagang, jika harga 1 kg gula pasir Rp6.500,00 per kg.
Penyelesaian :
Tara 2% =  20  × 50 kg
                  100
                = 1 kg

Netto = bruto - tara
                = 50 kg - 1 kg
                = 49 kg

Harga yang harus dibayar  = netto × harga per satuan berat
                                         = 49 × Rp6.500,00
                                         = Rp 318.500,00


 3.Pajak

a. Pajak Penghasilan (PPh)
Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak penghasilan, didapat hubungan:

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) - pajak penghasilan

b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh konsumen. Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya 10%. Dengan adanya pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :
Hargabelikonsumen = hargamula-mula + pajakpertambahannilai

Contoh :
Pak Jokoseorangpegawaitetap  perusahaanmendapatgajisebesar
Rp 1.500.000,00, besarpajakpenghasilannya 15%.
Jika Pak Jokoinginmembelisebuah TV denganhargasebesar Rp1.000.000,00dandikenakan PPN sebesar 10%.
a. Berapabesargaji Pak Joko yang diterima
b. Berapa rupiah Pak Jokoharusmembayarhargasebuah TV?
Penyelesaian:
a. PPh 15%             = 15% × Rp1.500.000,00
                               = Rp225.000,00

       Besar gaji yang diterima       = Rp1.500.000,00 - Rp225.000,00
                                                  = Rp1.275.000,00


b. PPN 10%                = 10% × Rp1.000.000,00
                                    = Rp100.000,00

TV yang harus dibayar      = Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00
                                        = Rp1.100.000,00



c. Perhitungan persen dalam soal-soal tabungan dan koperasi

 Contoh :
Bu Maharani meminjam uang di koperasi  sebesar Rp. 500.000,00 denganbunga 1% perbulan.
Jika Bu Maharani inginmengangsurselama 8 bulan, berapakah angsuran per bulan ?

Penyelesaian :
Besar pinjaman :Rp. 500.000,00
Bunga 1 bulan
 = 1% maka bunga 8 bulan = 8%
Besar bunga selama 8 bulan =    8  × Rp500.000,00
                                               100
                                           = Rp 40.000,00

Besar pinjaman bunga selama 8 bulan = Rp 500.000,00 + Rp 40.000,00
                                                          = Rp 540.000,00

Besarangsuran per bulan = Rp. 540.000,00  = Rp 67.500,00
                                                      8
Jadi Bu Maharani harusmengangsur perbulan sebesar Rp 67.500,00

Tatsuya Kuroko ^_^